GERBANG LOGIKA

GERBANG LOGIKA

Pada dasarnya gerbang logika yang ada pada aljabar Boolean hanya ada tiga; OR, AND, dan NOT.
Sehingga untuk mempelajari gerbang logika maka terlebih dahulu harus memahami tentang aljabar Boolean dan tabel kebenaran, berikut ini adalah penjelasanya
:

Aljabar Boolean
Aljabar Boolean merupakan aljabar yang berbeda dengan aljabar pada umumnya karena aljabar Boolean hanya memilki dua konstanta/logika, yaitu 0 atau 1. Nilai” 0” merepresentasikan nilai tegangan direntang 0 sampai 0.8 V dan nilai “1” mungkin merepresentasikan tegangan pada rentang 2 sampai 5V.  Pada umumnaya penggunaan aljabar Boolean memilki banyak istilah untuk menyatakan logika 1 dan logika 0 ini. Seperti table dibawah ini:

Aljabar Boolean digunakan untuk menggambarkan hubungan input dan output dalam elektronika digital dan logika sirkuit lainnya. Dalam beberapa kasus untuk menyatakan nilai logika ini adalah dengan menggunakan variable huruf alphabet, missal A = 0 atau A = 1, B, C, X, dll. Dalam aljabar Boolean tidak ada desimal, angka negative, pangkat, akar, logaritma, ataupun bilangan imajiner. Pada dasarnya operasi yang ada pada aljabar Boolean hanya ada tiga; OR, AND, dan NOT.
Berikut ini adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh Aljabar Boolean:

Tabel Kebenaran
Table kebenaran merupakan table yang mendeskripsikan hubungan perubahan “output” akibat perbuahan “input”. Table dibawah ini adalah contoh hubungan dari dua logika input.

Kolom pertama merupakan logika input dari variable A, kemudian kolom kedua merupakan logika input dari variable B, sedangkan kolom ketiga “X” merupakan output hasil interaksi antara dua input A dan B. dapat dilihat ketika A berlogika 0 dan B berlogika 0 maka X berlogika 1, ketika A berlogika 0 dan B berlogika 1 maka X berlogika 0, dst. Hubungan ini digambarkan dengan sebuah blok “?” yang memilki dua masukan dan satu output.

Gerbang logika OR
Dalam digital sirkuit, gerbang logika OR memiliki dua atau lebih input dan  hanya memilki satu output. Hubungan antara input-inputnya akan menghasilkan output dengan persayaratan; output akan bernilai 1 (high) apabila salah satu input bernilai 1 .

Operasi OR adalah sebagai berikut:

X = A + B

Perlu diingat operasi penambahan ini tidak seperti aljabar lainya pada umumnya, hasil dari 1 + 1 bukanlah 2, melainkan 1. Lihat kembali sifat-sifat aljabar boolean pada tabel pertama diatas.

X = 1 + 0 = 1

X = 1 + 1 +1 = 1

X = 1 + 0 + 1 = 1

Gerbang Logika AND
Gebang logika AND memiliki dua atau lebih input dan satu output. Nilai output akan bergantung kepada nilai logika input seperti operasi perkalian. Berikut ini adalah ekspresi dari gerbang logika AND:

X = A . B

 Gerbang Logika NOT
Tiadak seperti gerbang logika OR dan AND, gerabang logika NOT hanya memilki satu input dan satu output. Gerbang ini akan berfungsi layaknya “invers”/ kebalikan dari logika input. Jika logika input 0 maka logika ouput adalah 1, sebalikanya jika logika input 1 maka logika output adalah 0. Dalam banyak penulisan ketika nilai dari logika adalah 0 dapat ditulis dengan tanda centang atau bar.

berikut ini adalah table kebenaran dari gerbang NOT (gambar a.), simbol dari gerbang NOT (gambar b.), dan gambar sinyal output terhadap sinyal input (gambar c):

Rangkuman
Selain tiga gerbang logika dasar OR, AND, dan NOT, dalam elektronika digital masih terdapat beberapa gerbang logika lainya seperti NAND (gerbang AND yang diinverskan), NOR (gerbang OR yang diinverskan), XOR (Exclusive-OR ), dan  exclusive-NOR. Berikut ini adalah table rangkuman dari gerbang-gerbang logika tersebut.

Penerapan gerbang logika dan Aljabar Boolean
Berikut ini merupakan penggunaan aljabar Boolean dengan gerbang logika dengan tiga inputan (gambar a) dan lima inputan (gambar b)